top of page

A számok csapdájában: mit tehetünk a logikai hibák elkerülése érdekében?



három ajtó megszámozva egy színpadon

Találós kérdés

Egy játékban három ajtó közül kell választanunk. Az egyik mögött hatalmas nyeremény van, a másik kettő mögött semmi.

A játék elején megjelölhetjük az egyiket.


A "3" számúra tesszük a voksunkat. Ha jól tippeltünk, és emögött van a nyeremény, akkor azt vihetjük is haza. Ha nincs mögötte semmi, üres kézzel távozunk.

Miután tippeltünk, a játékvezető hozzánk fordul és azt mondja:

- most a maradék "1" és "2" ajtó közül kinyitok egyet, ami mögött biztosan nincs nyeremény.


Így is tesz, és kinyitja a "2" ajtót, ami mögött valóban semmi sincs.


Majd folytatja:

- két ajtó maradt zárva; a "3" amit eredetileg megjelölt és az "1". Ha szeretné, átteheti a tippet a "3"-as helyett az "1"-es ajtóra.

KÉRDÉS:


van-e értelme megváltoztatnunk az eredeti tippet? Jobban járunk-e, ha átváltunk az egyikről a másikra?



Két ajtó megszámozva

….gondoljuk át….

…nincs benne semmi trükk…

…maradt két ajtó, melyik mögött lehet a nyeremény?…

…mekkora az esély, hogy amögött, amire eredetileg is tippetünk?...

…vagy tegyük át a másikra?...

…mondom a választ…


VÁLASZ

Valójában duplájára nő a nyerési esélyünk, ha megváltoztatjuk a tippet és áttesszük a másik ajtóra. Ráadásul ez teljesen független attól, melyikre voksoltunk először, mindig duplájára nő, ha változtatunk.

…nehéz elhinni, amit mondok igaz?


Pedig így van. A szituációt Monty Hall dilemmának hívják, mert a játék egy létező amerikai TV show volt az 1960' években, és Monty volt a játékvezető.

Az eredményt egy bonyolult valószínűségelméleti összefüggés a Bayes tétel adja meg, de anélkül is szemléltethető, hogy abba belemennénk.

Gondoljuk végig


a játék elején véletlenszerűen elhelyezik a nyereményt az egyik ajtó mögött. Bármelyik ajtó lehet a kiválasztott.

jövünk mi, és tippelünk a "3" számúra. Marad az "1" és a "2"

Monty azt mondja, a maradék közül kinyit egyet, ami mögött nincs nyeremény. Ezután válthatunk, ha szeretnénk

melyik ajtót nyitja ki, ha az "1" mögött van a nyeremény? - a "2" számút. Ha váltunk nyerünk, ha maradunk az eredeti "3" számúnál vesztünk

Melyiket nyitja ki, ha a "2" mögött van a nyeremény? - az "1" számút. Ebben az esetben is akkor nyerünk, ha váltunk.

Melyiket nyitja ki, ha a "3" mögött van a nyeremény? - itt teljesen mindegy, kinyithatja "1"-et vagy a "2"-t, hiszen egyik mögött sincs nyeremény. Ebben az esetben akkor vesztünk, ha váltunk és nyerünk, ha maradunk az eredeti tippnél.

Több lehetőség nincs.


Ebből a háromból bármelyik bekövetkezhet (bármelyik mögött lehet a nyeremény), de 2 esetben nyerünk, ha váltunk, és csak egynél nyerünk, ha maradunk az eredeti tippnél.


Vagyis duplájára növeltük az esélyt, ha áttesszük a voksunkat.

Mit mutat meg Monty Hall dilemma?

Azt gondolhatnánk, a számok ismeretében logikus lesz a helyzetértékelésünk és logikus döntést hozunk.


Ezzel azonban becsapjuk magunkat, ha nem vagyunk szakértői annak a matematikai háttérnek, ami a számokat produkálja. Ez jelen esetben a valószínűség elmélet.



Mutatószámok a monitoron

Nem kell azonban bonyolult matematikán alapuló helyzet ahhoz, hogy ugyanezt a jelenséget megtapasztaljuk a saját vállalkozásunkban.


Íme néhány mindennapi példa:

1/

Egy tenderen indultunk, a harmadik körre négy résztvevő maradt. Szóbeli meghallgatás alapján döntenek közülük. Az értékesítőnk, aki a meghallgatáson volt, ezt mondja: nagyon jó hangulatban telt, úgy érzem kimondottan jó benyomást tettem rájuk, szerintem 80%- hogy mi hozzuk el a munkát.

Valójában nincs infója arról, hogy a többi szereplő közül tett-e valaki jobb benyomást, így a legpontosabb becslés a nyerésre 25% (és 75% arra, hogy nem mi nyerünk).


2/

Egy előadáson ezt halljuk: "igaz nem reprezentatív a felmérés, de a megkérdezettek 70%-a hasznosnak tartja ezt a megoldást."

A reprezentativitás az egyik (de nem az egyetlen) feltétele annak, a az arány akkor is 70% maradjon, ha nem csak a megkérdezettekre vagyunk kíváncsiak, hanem mindenkire, akire az állítás vonatkozhat. Így jelenleg nem sokat tudunk arról, valójában hányan tartanák hasznosnak a megoldást, ha piacra dobnánk.

3/

Tulajdonos mondja a 25 éves vállalkozásáról: "az értéke nulla hiszen évek óta nem tudtam kivenni belőle érdemi profitot".

A profit kétségkívül hat az értékre, de ez csak az egyik elem. A vállalkozásban lévő eszközökön kívül lehet értéke például a lojális vevőkörnek, a kialakult know-how-nak és más dolgoknak kis.

A logikai hibák elkerülése

3 tipp, hogy ne vezessük félre magunkat a számokkal, hanem azok a megérzéseinknél valóban jobb helyzetértékelést adjanak.

Olyan forrástól fogadjunk el számokat, amelyikről tudjuk, hogy szakértője a számítási módszernek: a felmérésekhez például célszerű statisztikus szakembert vagy piackutató céget megbízni. Hasonlóképpen, érdemes szakemberrel felértékeltetni a vállalatot, mielőtt részesedést adnánk benne valakinek. És természetesen jó, ha egy közgazdász kontroller segít értelmezni a vállalat üzleti helyzetét.

Érdemes megnézni a legalapvetőbb valószínűségelméleti szabályokat, ezek könnyen érthetők, és sok helyzetre alkalmazhatók. Mekkora az esélye annak, hogy két dolog közül legalább az egyik bekövetkezik? Vagy annak, hogy mind a kettő bekövetkezik? Hogyan változnak ezek, ha a két dolog hat egymásra?

Tudatosítsuk az értelmezési keretet, amiben a számokat használjuk.

Például a személyi jellegű ráfordításaim értéke tavaly 245 millió forintot tettek ki, és ez jóval magasabb, mint korábban. Ez önmagában még keveset mond: lehet rossz, semleges vagy akár jó hír is.

A megfelelő értelmezéshez használhatunk összehasonlításokat. Például:

  • Hány százalékkal nőtt ez a ráfordítás, és ehhez képest hány százalékkal nőtt az árbevétel (vagy fedezet)?

  • A bevétel hány százalékát teszi ki ez a ráfordítás, és mi az arány pár, hozzám hasonló versenytársnál? (Amit a nyilvános beszámolókból meg lehet nézni).


Összefoglalva: bonyolult helyzetekben -amilyen egy vállalkozás mindennapi működése- könnyen csapdába eshetünk, ha félreértelmezzük a számok jelentését, vagy a számok közötti összefüggéseket.


Azonban sokat tehetünk, a logikai hibák elkerülése érdekében és valóban okosabb döntéseket hozhatunk a számokra építve, mint nélkülük tennénk.


8 megtekintés0 hozzászólás

Comentarios


bottom of page